Математическое определение риска

Для оценки степени опасности важны не только частота (или вероятность) их появления, но и тяжесть последствий для индивидуума, общества или окружающей среды.

Чтобы сделать эту оценку количественной в настоящее время вводят понятие риска, определяемого как произведение вероятности P неблагоприятного события (аварии, катастрофы и т.д.) и ожидаемого ущерба Y в результате этого события

,(2)

или

,(3)

если может иметь место несколько (i) неблагоприятных событий с различными вероятностями Pi и соответствующими им ущербами Yi.

В такой формулировке риск фактически определяется, как математическое ожидание ущерба, рассматриваемого в виде случайной величины (Yi - ее возможные значения, а Pi - соответствующие им вероятности). Таким образом, один и тот же риск может быть вызван или высокой вероятностью отказа с незначительными последствиями (отказ какой-либо системы автомобиля), или ограниченной вероятностью отказа с высоким уровнем ущерба (отказ системы на АЭС).

При анализе опасностей для населения и окружающей среды используют риск, отнесенный к единице времени, при этом за единицу времени чаще всего принимают год.

Следует отметить, что сделанные выше математические определения риска, хотя в основном согласуется с интуитивным понятием риска, теряют элемент случайности (математическое ожидание случайной величины - величина неслучайная, а детерминированная), и обладают рядом всех недостатков, характерных для точечных оценок случайных величин. Поэтому учет факторов неопределенности при таком рассмотрении риска имеет принципиальное значение.

Несмотря на отмеченную ограниченность риска по соотношениям (2) и (3), такая свертка двух величин, характеризующих риск, в одну является весьма продуктивной, так как позволяет упростить процедуру оценки риска (рис. 6), разделив ее на два этапа, имеющих во многих случаях самостоятельное значение:

определение вероятностей (или интенсивностей) неблагоприятных исходов Pi;

определение ущербов Yi при соответствующих неблагоприятных исходах.

 

Рис. 6. Блок-схема анализа техногенного риска

Будет полезно почитать по теме: