Измерительные и оценочные шкалы

Результаты обследования профессиональных способностей испытуемых заносятся в спе-циальные шкалы, позволяющие в последующем применить психометрический инструментарий для научно обоснованного вывода о предпочтениях того или иного кандидата на вакантную должность.

Измерение - это преобразование определенных свойств и качеств в известные, легко поддаю-щиеся интерпретации и обработке единицы, называемые числами. Измерение есть приписывание чисел свойствам и качествам субъектов и объектов в соответствии с определенными правилами. Шкала - это форма фиксации совокупности признаков изучае¬мого объекта с упорядочиванием их в определенную числовую сис¬тему.

I. Измерительные шкалы – форма фиксации и способ упорядочения совокупности признаков изучаемых психологических явлений или процессов, в определенную числовую сис-тему. Применение шкал связывается с необходимостью качественной и количественной оценки

(с задачей последующего сравнения) оп¬ределенных признаков и переменных.

Признаки и переменные - это измеряемые психологические явления. Такими явлениями могут быть: время решения задачи, количество допущенных ошибок, уровень тревожности, показатель интеллектуальной лабильности, по¬казатель социометрического статуса и др.

Измерения в психологических исследованиях не являются самоцелью, это способ получения новой дополнительной информации, а она нужна для описания изучаемых психологических явлений или процессов, предсказания направлений и тенденций их возможного изменения.

Последовательность работы психолога, исследующего конкретные психологические явления или процессы по статистической обработке эмпирического материала, систематизации и анализу эмпирических (опытных) данных, представляется следующей: прежде всего, необходимо четко выделять исследуемые свойства, качества (например, дать точное определение той или иной исследуемой черты характера, профессионально важного качества человека); выбрать надежно различимые градации (при¬знаки) этих свойств, т.е. установить единицы измере¬ния данного свойства; осуществить приписывание исследуемым качествам или их свойствам чисел (принятых за единицу измерения), которые позволят либо классифицировать, упорядочить измеряемые объекты по указанным свойствам, либо ранжировать их по степени выраженности этих свойств. Для этого используются различные статистические величины: условные баллы, ранги значимости исследуемых величин, факторные «веса» и пр.; измерить на основе избранных единиц счета изучаемое свойство или качество; провести статистическую обработку полученных психологи-ческих показателей.

Результаты статистического материала, собранного по предмету обследования, должны быть соответствующим образом проанализированы с методологических и психологических позиций. Для этого необходимо установить тип измерительной шкалы и допустимые преобразования входящих в нее статистических значений.

В основу классификации измерительных шкал положен признак метрической детерминиро-ванности американского психолога С.С. Стивенса. В соответствии с этим признаком измеритель-ные шкалы принято подразделять на неметрические (шкалы на¬именований, шкалы порядка) и метрические (шкалы интервалов, шкалы отношений).

Шкалы каче¬ственных признаков.

1. В шкале на¬именований (другое название — номинативной) при фиксации качественной информации допусти¬мым является установление соответствующего признака тому или иному классу. Примером номинативной шкалы является дихотомическая шкала, состоя¬щая всего из двух ячеек, например: эксперт "проголосовал "за" или "против". Признак, ко¬торый изменяется по дихотомической шкале наименований, называ¬ется альтернативным. Более сложный вариант номинативной шкалы - классификация из трех и более ячеек, например: "выбор кандидатуры

А - кандидатуры Б - кандидатуры В - кандидатуры Г". При этом между группами признаков может устанавливаться статистическая связь (корреляционный анализ). Однако взаимосвязь между измеряемыми признаками может отсутствовать (табл. 11).

Таблица 11

Пример шкалы наименований

Руководители

Стиль руководства

авторитарный

демократический

либеральный

Иванов

+

Петров

+

Сидоров

+

Для анализа связи данных, измеренных по шкале наименований, чаще всего применяются следующие коэффициенты корреляции: а) коэффициенты 2 ? 2 (4-х) клеточной сопряженности (коэффициент контингенции Q; коэффициент ассоциации ?); б) коэффициенты m x n (много-клеточной) сопряженности (коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона С; коэффициент взаимной сопряженности Чупрова К).

При выявлении распределений в классах возможно определение абсолютных и относительных частот встречаемости признаков, определение моды и медианы.

1. В шкале порядков допустимо расчленение совокупности признаков на элементы, связанные отношениями: «больше-меньше» (табл. 12).

Таблица 12

Пример шкалы порядков

Результат

по тесту

Сильные

стороны

Ранг

Обратный

ранг

Слабые

стороны

А

10

Способность управлять собой

3

5

Неумение управлять собой

Б

5

Четкие личностные ценности

4

4

Размытость личностных ценностей

В

11

Четкие личные цели

2

6

Смутные личные цели

Г

1

Продолжающееся саморазвитие

7

1

Остановившееся само-развитие

Д

13

Хорошие навыки решения проблем

1

7

Недостаточность таких навыков

Е

3

Творческий подход

6

2

Недостаток творческого подхода

Ж

4

Умение влиять на окру-жающих

5

3

Неумение влиять на окружающих

Оценки экспертов чаще всего оформляются в порядковой шкале, т.к., например, при экспертном опросе специалисту легче отвечать на вопросы качественного, сравнительного характера (Иванов предпочтительнее Петрова), чем количественного. При статистической обработке эмпирического материала возможны определение медианы распределения, вычисление коэффициентов ранговой корреляции.

В порядковой шкале должно быть не менее трех классов, например, "положительная реакция - нейтральная реакция - отрицательная реакция" или "подходит для занятия вакантной должности - подходит с оговорками - не подходит" или ХАВ; ХА< ХВ; ХА > ХВ.

Шкалы количественных признаков — это шкалы интервалов и шкалы отношений.

2. Шкала интервалов – это шкала, упорядочивающая, классифицирующая и оце¬нивающая признаки по выраженности измеряемого признака, по сравнению с определенным интервалом (эталоном) по принципу "больше на определенное количество единиц - меньше на определенное количество единиц". Интервалы могут определять уровни развития того или иного измеряемого психологического параметра. Нулевая точка отсчета может устанавливаться произвольно (табл. 13).

Таблица 13

Пример шкалы интервалов

Испытуемые

Коэффициент интеллекта

IQ

Уровень

интеллекта

Степень соответствия

требованиям профессии

Иванов

55

Низкий

Не соответствует

Петров

70

Ниже среднего

Не соответствует

Сидоров

99

Средний

соответствует

Лисицин

126

Выше среднего

соответствует

Зайцев

135

Выдающийся

соответствует

В качестве интервала в данной шкале используется стандартное отклонение. Интервальными признаками могут быть: время решения за¬дачи, на основе преобразования сырых баллов в еди-ницы стандартного отклонения; стандартные показатели: IQ, Т – баллы, процентили и др.

Допустимые преобразования: вычисления средних арифметических значений, стандартных отклонений; коэффициентов взаимосвязи двух переменных (коэффициент корреляции Спирмена rs; мера  Гудмена и Краскала; мера  Кендэлла; мера d Сомерса; COV – ковариация; коэффи-циента линейной корреляции rxy Пирсона; коэффициента взаимосвязи нескольких переменных: коэффициент конкордации W;

4. В шкале отношений классифицируются признаки пропорционально степени выраже-ности измеряемого свойства, а числовые значения присваиваются измеряемым признакам по принципу подобия, пропорциональности, равенства-неравенства и пр. В шкале отношений имеется значимая нулевая точка, которая указывает на полное отсутствие измеряемого свойства, качества, а признаки имеют числовое пропорциональное соотношение (например, 2 так относится к 4, как 4 к 8, и т.п.).

Примечание. Возможности человеческой психики столь велики, что трудно себе представить абсолютный нуль в какой-либо измеряемой психологической переменной. Абсолютная глупость и абсолютная честность - понятия скорее житейской психологии. То же относится и к установлению равных отношений: только метафора обыденной речи допускает, чтобы Иванов был в 2 раза (3, 5, 10) умнее Петрова или наоборот.

Допустимые преобразования: по отношению к показателям частот возможно применять все арифметические операции; единица измерения в этой шкале отношений - 1 наблюдение, 1 выбор, 1 реакция и т.п.

Иногда в одном обследовании приходится результаты представлять в различных шкалах. Мы это увидим на следующем примере (табл. 14).

Таблица 14

Соотношение результатов оценки вербального мышления, выраженное в различных шкалах

Номера

испытуемых

Интервальные оценки

Ранговые

оценки

Номинальные оценки

1

17

3

1

2

10

7

0

3

29

1

1

4

16

4

1

5

3

10

0

6

14

5

1

7

9

8

0

8

26

2

1

9

6

9

0

10

11

6

0

Тип шкалы:

Интервальная

порядка

наименований

По форме фиксации эмпирических данных измерительные шкалы подразделяют на: вербальные, числовые, графические.

Вербальные шкалы являются формой фиксации суждений о наличии (есть - нет) или степени выраженности (в том числе и в виде полярных определений) изучаемого признака (например, экстраверт – интроверт и т.п.).

В числовых шкалах измеряемые в обследовании данные представлены посредством числовых значений, что является наиболее удобным для учета и статистической обработки эмпирического материала.

Шкалы графические позволяют на осях абсцисс и ординат наглядно отобразить динамику развития измеряемого признака, увидеть тенденции его изменения (рис. 16).

Рис. 16. Гистограмма

Гистограмма - это график в форме последовательности столбцов, каждый из которых опирается на один разрядный интервал, а высота его отражает число случаев, или частоту в этом разряде.

Графическое представление данных может осуществляться в виде столбиковой или круговой диаграммы или гистограммы (рис. 17).

Рис. 17. Столбиковая и круговая диаграммы распределения вероятностей классифицированных событий

Оценки шкальные – это способ оценки результатов тестирования путем установления его места на специальной шкале. В психодиагностике используются различные формы оценивания результатов тестирования путем соотнесения с групповыми данными и установления его места на специальной шкале.

Одним из наиболее распространенных способов оценки является процентиль. Процентиль отражает процентную долю индивидов в диапазоне ранговых градаций от 1 до 100, где 50-й процентиль соответствует медиане (Ме). Для определения процентиля используется следующая формула:

где f com - накопленная частота оценок, меньших по значению наблюдаемой оценки, для которой рассчитывается процентиль; f - частота преобразовываемой оценки; N - общее число оценок (рис. 18).

Рис. 18. Распределение результатов в процентилях

Недостаток процентильных шкал состоит в неравномерности единиц измерения. При нормальном распределении большинство результатов тестирования группируются в центре распределения и по мере удаления к краям рассеиваются.

В целях преодоления этого недостатка проводится стандартизация тестовых оценок, что позволяет сопоставить результаты у различных испытуемых в показателях, соотносимых с выборкой.

Z-оценки - отношение разности значения Х и среднего значения к стандартному отклонению (рис. 19).

Рис. 19. Распределение результатов в Z-баллах

Преобразование результатов тестирования в Z-оценки производится по формуле:

где Х1 – индивидуальный результат испытуемого,  - среднее арифметическое значение, ? – стандартное отклонение.

Неудобством Z - оценок является наличие отрицательных значений и дроби (рис. 20).

Т – баллы

Рис. 20. Распределение результатов в Т-баллах

Т - баллы есть нормальное распределение оценок со средним значением 50 и стандартным отклонением 10. Если распределение наблюдаемых оценок является нормальным, преобразование производится по формуле:

где Х - наблюдаемая оценка; М - среднее значение наблюдаемых оценок; ?х - стандартное отклонение наблюдаемых оценок.

Если наблюдаемые оценки не подчиняются нормальному распределению, то они переводятся в процентили, затем по таблице нормального распределения в Z–оценки, для которых используется формула: Т = 10 z + 50 (табл. 15).

Таблица 15

Зависимость между процентилями, Z - оценками и Т – оценками

Процентиль

Z-оценка

Т-оценка

Процентиль

Z-оценка

Т-оценка

1

-2,33

27

55

0,13

51

5

-1,64

34

60

0,25

52

10

-1,28

37

65

0,39

54

15

-1,04

40

70

0,52

55

20

-0,84

42

75

0,67

57

25

-0,67

43

80

0,84

58

30

-0,52

45

85

1,04

60

35

-0,39

46

90

1,28

63

40

-0,25

48

95

1,64

66

45

-0,13

49

99

2,33

73

50

0,00

50

Результаты обследуемых могут быть отражены в Стэнах (рис. 21).

Рис. 21. Шкала Стэнов

Шкала Стэнов используется в целях стандартизации психологических показателей, имеющих небольшое число качественно различимых градаций.

Стэны - это единицы десятибалльной шкалы со средним значением 5,5 и стандартным отклонением 2. Для перевода абсолютных оценок в стэны используется формула:

где ?с - среднеквадратическое отклонение стэновой шкалы, равное 2; ?х - среднеквадратическое отклонение показателей методики в выборке стандартизации; Хi - текущее значение показателя;

Мх - среднее значение показателей методики в выборке стандартизации; Мc - среднее значение стэновой шкалы, равное 5,5;

Шкала стенайнов является общепринятым линейным преобразованием показателей, в которой оценки принимают значения от 1 до 9, среднее значение равно 5,0, а среднеквадра-тическое отклонение ? = 2,0 (рис. 22).

Рис. 22. Шкала стенайнов

Испытуемые ранжируются по возрастанию результатов, и из них образуются группы с числом лиц, соответствующим определенным частотам оценок в нормальном распределении тестовых результатов.

Первичные показатели преобразуются в стенайны упорядочиванием их числовых значений в соответствии с нормальной кривой процентов распределения первичных оценок, приведенной в таблице 16.

Таблица 16

Преобразование в стенайны

Процент обследованных в выборке стандартизации

4

7

12

17

20

17

12

7

4

Стенайн

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Самые низкие и самые высокие оценки будут отнесены к 1 и 9 результатам.

Для сопоставления результатов измерения одного и того же психологического показателя (признака), после приведения результата к какой либо единой шкале измерений (например, шкале стэнов), О.П. Елисеевым предложена формула пересчета результатов и отображения их на единой шкале 20-80.

Пересчет результатов тестирования в таблицу 20-80 осуществляется по каждому изучаемому параметру отдельно с использованием следующей формулы:

Где: - Сырые баллы – количество баллов, как полученных за решение каждого субтеста в отдельности, так и суммарный результат по всему тесту; 60 - диапазон видимой шкалы 20-80; Максимум – максимально возможное количество баллов, которое может набрать испытуемый (по каждому субтесту и по тесту в целом); 20 - диапазон невидимой шкалы 20-80 (рис. 23).

Рис. 23. Гистограмма результатов теста «ШТУР»

Таковы основные психомиетрические процедуры статистической обработки, позволяющие получить дополнительную информацию об особенностях и тенденциях результатов обследования.