Синусоидальные ЭДС, напряжения и токи

В линейной электрической цепи при действии периодических ЭДС с одинаковым периодом Т спустя достаточно большой промежуток времени от начала действия этих ЭДС устанавливаются во всех участках цепи периодические токи и напряжения с тем же периодом Т. Величина f= 1/Т является частотой ЭДС, напряжения или тока. Частота численно равна числу периодов в единицу време­ни и измеряется в герцах (Гц).

Наибольший интерес представляют периодические ЭДС, напряжения и токи, являющиеся синусоидальными функциями времени:

                                                      

Величины е (1.1), u(1.2), i (1.3) называют мгновенными ЭДС, напряжением и током. Их наибольшие значения Еm, Umи Imназывают а амплитудами. Величину ω = 2π/Т = 2πfназывают угловой частотой. Аргумент синуса, отсчитываемый от ближайшей предыдущей точки перехода синусоидальной величины через нуль от отрицательных к положительным ее значениям, называют фазой, величины - начальной фазой, соответственно, ЭДС, напряжения и тока.

На рис. 1.1. изображены синусоидальные напряжение и ток с одним и тем же периодом.

Рис. 1.1. Синусоидальные напряжение и ток с одним и тем же периодом

Необходимо обратить внимание на то, что положительные фазы  и должны откладываться от начала координат влево. По оси абсцисс можно откладывать или время t, или пропор-циональную ему угловую величину ωt. Соответственно, периодом будет являться или Т, или 2.

Разность фаз напряжения и тока называют также углом сдвига тока по отношению к напряжению. При φ=0 ток и напряжение совпадают по фазе, при  - противоположны по фазе, при  - находятся в квадратуре.

В большинстве случаев мы стремимся к тому, чтобы в электрических цепях токи и напряжения изменялись по синусоидальному закону, так как отклонение от этого закона ведет к нежелательным явлениям - появляются дополнительные потери в элементах цепи, возрастает влияние мощных линий передачи на соседние линии связи и т.д. Начнем рассмотрение с синусоидальных функций еще и потому, что любую периодическую функцию можно разложить в ряд синусоидальных функций различных частот (ряд Фурье) и, следовательно, рассмотрение синусоидальных токов позволит в дальнейшем перейти к изучению более сложных периодических ЭДС, токов и напряжений.