Резонанс при параллельном соединении участков g, L, C

Условием резонанса при параллельном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений (рис. 3.7) является также отсутствие сдвига фаз между током и напряжением на зажимах цепи.

Поскольку , где

то условие φ = 0 означает, что b= bL–bC= 0 или

Рис. 3.7. Векторная диаграмма в случае резонанса
при параллельном соединении участков g, L, C

Таким образом, взаимная компенсация реактивных проводимостей, при которой наступает резонанс в данной цепи, имеет место, если либо частота, либо индуктивность, либо емкость подобраны согласно соотношениям:

Следовательно, резонанса при параллельном соединении можно добиться изменением либо частоты, либо индуктивности, либо емкости. Частота  является резонансной частотой.

При резонансе реактивная проводимость цепи равна нулю и полная проводимость цепи достигает минимального значения. Поэтому ток в общей ветви I= Uyпри неизменном напряжении оказывается наименьшим в отличие от резонанса при последовательном соединении, когда ток, наоборот, имел максимальное значение. Векторная диаграмма при резонансе в рассматриваемой цепи приведена на рис. 3.7.

Так как вектор тока в общей ветви оказывается геометрической суммой векторов трех токов, два из которых, ILи IC, находятся в противофазе, то при резонансе возможны случаи, когда токи в индуктивной катушке и в конденсаторе могут превосходить, и иногда намного, суммарный ток в цепи. Поэтому резонанс при параллельном соединении называют резонансом токов.

Превышение токов в реактивных элементах цепи над суммарным током цепи имеет место при условии

Величина , имеющая размерность проводимости и обозначенная через , носит название волновой проводимости контура.

Отношение

                                            (3.18)

определяет кратность превышения тока в реактивной катушке и в конденсаторе над суммарным током при резонансе. Величина Q является добротностью контура. Величина d = 1/Q, обратная добротности, является затуханием контура.

Энергетические процессы при резонансе в цепи с параллельным соединением участков g, L и С аналогичны энергетическим процессам при резонансе в цепи, с последовательным соединением участков r, L и С. Теперь также имеем pL = –рС, т. е. pL + рС = 0. Действительно, при параллельном соединении при резонансе iL= –iСв любой момент времени, а напряжение является общим и, так как pL = uiL, рС = uiС, то pL = –рС. Таким образом, и в этом случае происходят колебания энергии в цепи. Энергия полей переходит из конденсатора в катушку и обратно, не обмениваясь с источником, питающим цепь. Источник же энергии только покрывает потери энергии в ветви с проводимостью g.