Расчет электрической цепи комплексным методом при параллельном соединении участков цепи

При параллельном соединении участков цепи (рис. 2.5) общий ток на входе цепи равен сумме токов в отдель­ных участках .

Рис. 2.5. Параллельное соединение участков цепи

Пользуясь при синусоидальном процессе комплексным методом и учитывая, что напряжение на всех участках одно и то же, можно написать:

где - комплексная проводимость k-го участка.

Таким образом, при параллельном соединении комплексная проводимость всей цепи равна алгебраической сумме комплексных проводимостей отдельных участков цепи:

Вычислив комплексную проводимость всей цепи, можно рассчитать комплексный ток  при заданном напряжении . Из равенств

  и 

следует, что необходимо алгебраически складывать отдельно активные и отдельно реактивные проводимости параллельно соединенных участков.

Пользуясь этим результатом, получаем:

  или 

  или 

т.е. активная Pи реактивная Q мощности всей цепи равны алгебраическим суммам, соответственно, активных и реактивных мощностей всех параллельно соединенных участков.