Потери напора по длине трубопровода

Потери напора по длине трубопровода обусловлены внутренним трением в жидкости и прямо пропорциональны длине трубопровода l и обратно пропорциональны его диаметру d. Тогда в формуле (11.1) коэффициент А можно представить в виде

A= ll/d. (11.3)

Следовательно (при hм = 0), имеем

hд = l(l/d)v2/2g. (11.4)

Эта формула называется формулойДарси. Безразмерный коэффициент l, с одной стороны, характеризует вязкость жидкости, а с другой -режим движения жидкости. Чем больше вязкость, тем больше внутренние силы трения и потери. Поэтому зависимость коэффициента трения от числа Re будет обратно пропорциональной. Режим движения жидкости также обусловливает значение потерь напора (рис.11.1).

Рис. 11.1. Зависимость потерь напора от скорости движения жидкости

При турбулентном движении жидкости потери будут большими, чем при ламинарном режиме, так как энергия жидкости тратится не только на преодоление сил внутреннего трения, но и на перемешивание жидкости.

Качество труб характеризуются различными неровностями на внутренней поверхности – шероховатостями (рис.11.2).

а                                           б                                            в                                            г

Рис. 11.2. Шероховатость труб:

а– абсолютная шероховатость; б – гидравлически гладкие трубы;

в– переходная зона; г – гидравлически шероховатые трубы

Применяются два вида шероховатости: абсолютная и относительная. Абсолютной шероховатостью называется  среднее значение  размеров выступов Dна внутренней поверхности трубы. Шероховатость зависит от материала трубы, качества ее изготовления и условий эксплуатации.

По абсолютной шероховатости трубы делятся на три группы:

гладкие(D< 0,1 мм) -стеклянные, латунные, медные;

шероховатые(D= 0,1-1,0 мм) - новые стальные и чугунные водопроводные трубы;

оченьшероховатые(D> 1,0 мм) – канализационные, старые стальные и чугунные трубы.

Абсолютная шероховатость сама по себе не оказывает влияния на величину потерь, т.к. они еще зависят от поперечных размеров потока. По этой причине вводят понятие относительной шероховатости.

Относительнойшероховатостьюназывается отношение абсолютной шероховатости к диаметру трубы, т.е.

e=  D/d.

Относительная шероховатость оказывает влияние на потери. Таким образом, коэффициент трения lзависит от рассмотренных условий движения жидкости. Он определяется опытным путем.

При ламинарном потоке коэффициент трения зависит только от Re:

lл= 64/Re, (11.5)

и не зависит от шероховатостей, так как v – относительно небольшая и жидкость плавно обтекает неровности. При турбулентном режиме коэффициент трения зависит как от Re, так и от eи определяется

lт= 0,11(68/Re+ e)0,25. (11.6)

Однако число Re и относительная шероховатость eне всегда в одинаковой степени оказывают влияние на значение коэффициента трения, потому что при турбулентном движении у стенки трубы всегда образуется пограничный ламинарный слой жидкости. Этот слой как бы прикрывает шероховатость трубы, внося коррективы в значение коэффициента трения.

Толщина ламинарного слоя не является постоянной, а зависит от Re, т.е. при прочих равных условиях от скорости движения жидкости v.

Таким образом, в зависимости от соотношения толщины ламинарного слоя dи абсолютной шероховатости Dвозможны три случая (см. рис.11.2):

1. Толщина ламинарного слоя d> D– шероховатость не оказывает влияния на значение относительного коэффициента трения e– труба гидравлически гладкая, хотя по абсолютной шероховатости она может быть даже очень шероховатой. В этом случае Re < eи из формулы (9.6) исключается второй член правой части.

2. Толщина ламинарного слоя примерно равна абсолютной шероховатости, т.е. d= D; в этом случае коэффициент трения зависит от Re и от относительной шероховатости e(расчет по формуле (11.6)).

3. Толщина ламинарного слоя меньше абсолютной шероховатости, т.е. d< D; коэффициент трения не зависит от Re, а зависит в основном от шероховатости труб, которые называются гидравлически шероховатыми. При этом Re > 500/eи из формулы (9.6) исключается первый член.

Формула (11.6) является универсальной, так как она фактически охватывает все случаи движения жидкости при турбулентном режиме.