Давление жидкости на цилиндрическую стенку

Считается, что в трубопроводе жидкость находится под некоторым давлением p. Допустим, что под действием сил давления труба стремится разорваться по сечениям 1–1 и 2–2 (рис. 7.2).

Рис.7.2. Силы, действующие на цилиндрическую стенку

Разделим мысленно жидкость в трубопроводе по сечениям 1–1 и 2-2 вертикальной плоскостью, проходящей через предполагаемые сечения разрыва, на две половины и отбросим левую половину.

Для обеспечения равновесия оставшейся части к плоскости раздела необходимо приложить распределенные силы гидростатического давления. Эти силы во всех точках одинаковы (без учета весового давления), нормальны к рассматриваемой плоскости и направлены внутрь рассматриваемого объема. Следовательно, равнодействующая элементарных сил давления равна

P= pDl,

где p – давление в трубопроводе, Па;

Dи l – диаметр и длина трубопровода, м.

При расчете, например, на прочность по разрыву трубопровода следует учитывать общую площадь сечения трубопровода S, по которой происходит разрыв,

S= 2dl.

Таким образом, напряжение растяжения sрв стенках трубы равно 

sр= P/S= P/(2dl) = pD/(2dl),

где d– толщина стенки.

Если определяется толщина стенки трубы, то

d= pD/(2 [sр]), (7.5)

где [sр] – допустимое напряжение растяжения.