Выбор и расчет подшипников

В процессе эксплуатации подшипников качения может происходить усталостное изнашиваниедорожек качения в результате многократного циклического контактного нагружения. В результате действия ударных нагрузок, а также вибрационных нагрузок при невращающемся подшипнике (например, при транспортировке машины) или при больших перегрузках на дорожках качения могут возникать пластические деформации в виде вмятин. При отсутствии надежной защиты от попадания инородных частиц происходит абразивное изнашивание подшипника, характерное для дорожных, строительных и сельскохозяйственных машин. При недостаточной смазке, перегрузке, а также при неправильном монтаже может происходить заедание и задиры на поверхностях тел качения и колец подшипника. Распространенными причинами отказов в работе подшипников являются разрушение сепараторов, колец и тел качения.

Основными критериями работоспособности подшипников качения являются износостойкостьрабочих поверхностейи долговечность подшипника, а также сопротивление пластическим деформациям.

Подбор и расчет подшипников качения осуществляется в нашей стране по новой методике, соответствующей рекомендациям международной организации стандартизации ИСО. Переход на новую методику оказался необходимым в связи со значительным расширением мировых торговых связей, так как при этом значительно упрощаются контакты с зарубежными потребителями отечественной подшипниковой продукции.

Выбор типа и размеров подшипника качения определяется следующими основными факторами:

– характером нагрузки (постоянная, переменная, ударная), ее величиной и направлением;

– диаметром цапф вала и частотой его вращения;

– долговечностью подшипника в миллионах оборотов или часах;

– нагрузочной способностью подшипника, определяемой его статической и динамической грузоподъемностью.

Методы расчета статическойгрузоподъемности и эквивалентной статической нагрузки подшипников качения устанавливаются ГОСТ 18854–82. Методы расчета динамическойгрузо­подъемности, эквивалентной динамической нагрузки и долговечности подшипников качения устанавливаются ГОСТ 18855–82. Статической называется нагрузка, действующая на невращаю­щийся подшипник.

Долговечностьподшипника – число оборотов, которое одно из его колец делает относительно другого до начала усталостного разрушения материала на одном из колец или тел качения. Долговечность измеряется в миллионах оборотов или часах работы и обозначается, соответственно, Lили Lh.

Обычный критерий оценки эксплуатационных свойств подшипников качения – базовая долговечность, при которой не менее 90% идентичных подшипников, работающих в одинаковых условиях, должны достигнуть или превысить определенную долговечность. Иначе говоря, базовой является долговечность при 90%-ной надежности. Базовая долговечность в млн оборотов обозначается L10.

Расчетная долговечность при других уровнях надежности называется скорректированной и обозначается, например, при 95%-ной надежности L5. В дальнейшем мы имеем дело только с базовой долговечностью и поэтому соответствующие индексы будем опускать.

Базовой динамической грузоподъемностьюназывается постоянная нагрузка, которую подшипник качения может воспринимать при базовой долговечности, составляющей 1 млн оборотов. Базовая динамическая грузоподъемность бывает радиальная и осевая, обозначаемая соответст­венно Сrи Са.

Эквивалентной динамической нагрузкойназывается постоянная нагрузка, под действием которой подшипник качения будет иметь такую же долговечность, как и в действительных условиях нагружения. Эквивалентная динамическая нагрузка бывает радиальная и осевая, обозначаемая соответственно Рrи Ра.

Подбор радиальных и радиально-упорных подшипников основан на Сrи Рr, а упорных и упорно-радиальных – на Са и Ра. Для упрощения записей в дальнейшем индексы при С и Р мы будем опускать, что недоразумения не вызовет.

В отличие от динамических параметров базовая статическая грузоподъемность и эквивалентнаястатическая нагрузка обозначаются, соответственно, С0 и Р0.

Статическая и динамическая грузоподъемность, а также предельная частота вращения при жидкой и пластичной смазке для каждого типоразмера стандартных подшипников качения приведены в каталогах.

При частоте вращения вала n<10мин-1 действующую нагрузку рассматривают как статическую, и подшипники подбирают по статической грузоподъемности по условию

Р0С0.

При п10мин–1 подбор подшипников качения ведется по динамической грузоподъемности по условию

Стр С,

где Стр – требуемая величина динамической грузоподъемности, Н; С – динамическая грузоподъемность подшипника, указанная в таблицах.

Требуемую величину динамической грузоподъемности определяют в зависимости от эквивалентной динамической нагрузки Р и требуемой долговечности (Lмлн оборотов или Lh,ч) по таким формулам:

– для шариковых подшипников

Стр= P или Стр = Р;

– для роликовых подшипников

Стр= PL0,3 или Стр = Р(60nLh10–6 )0,3,

где п – частота вращения кольца подшипника, мин–1.

Для стандартных редукторов общего назначения установлена следующая базовая долговечность подшипников (90%-ный технический ресурс):

– 10 000 ч – для зубчатых редукторов;

– 5 000 ч – для червячных редукторов.

Эквивалентную динамическую нагрузку Р вычисляют по формуле

Р = (XVFr+YFa)KбКт,

где Xкоэффициент радиальной нагрузки; Yкоэффициент осевой нагрузки; Vкоэффициент вращения (при вращении относительно вектора нагрузки внутреннего кольца V= 1,наружного кольца – V= 1,2); Fr,Fa– радиальная и осевая нагрузки, Н; Кбкоэффициент безопасности (для редукторов Кб= 1,3...1,5); Кт– температурный коэффициент (при tдо 100°С Kт= 1).

Расчет по вышеприведенной формуле ведут с учетом следующего:

– для цилиндрических роликовых подшипников Fa= 0, X= 1;

– для упорных подшипников Fr= 0, Y= 1;

– для шариковых радиальных, радиально-упорных и конических роликовых подшипников X= 1,Y= 0, если Fa/VFrе (расчет ведется только по радиальной нагрузке); при Fa/VFr> е значения коэффициентов Xи Yопределяются по каталогу на подшипники (е – вспомогательный коэффициент, указанный в каталоге).

При определении осевых нагрузок Fa, действующих на радиально-упорные подшипники, помимо внешней осевой силы А следует учитывать осевые составляющие Sреакций подшипников, возникающие под действием радиальных нагрузок Fr. Эти составляющие вычисляются по формулам:

– для радиально-упорных шарикоподшипников

S= eFr;

– для конических роликоподшипников

S= 0,83eFr.

Суммарная осевая нагрузка на подшипник зависит от условий его нагружения. На рис.2.17 показана схема вала, установленного на двух радиально-упорных подшипниках, причем индексом 2 обозначен подшипник, воспринимающий внешнюю осевую силу A. При такой индексации сила А и осевая составляющая S1реакции подшипника 1 всегда направлены в одну сторону, и суммарные осевые нагрузки Falи Fa2будут зависеть от соотношения А + S1и S2. Если А + S1> S2, то вал сдвинется ко второму подшипнику, осевая сила A+ S1создаст на втором подшипнике радиальную силу, уравновешивающую внешнюю радиальную нагрузку, и осевая составляющая S2перестает существовать. Тогда осевая нагрузка на первый подшипник останется равной S1, а суммарная осевая нагрузка на второй подшипник будет равна А + S1. Если А + S1< S2,то вал сдвинется к первому подшипнику, составляющая S1, перестанет существовать, осевая нагрузка на второй подшипник останется равной S2, а суммарная осевая нагрузка на первый подшипник будет равна S2А. Итак:

– еслиА+ S1> S2,тоFal= S1,Fa2= A + S1;

– еслиА+ S1< S2, тоFal= S2– A, Fa2= S2.

Рис. 2.17. Схема вала, установленного на двух радиально-упорных подшипниках

Напомним, что радиальную реакцию радиально-упорного подшипника полагают приложеннойв точке О пересечения с осью вала нормали в середине контактной площадки (см. рис.1.89, б,в). Положение точки О определяется размером а,вычисляемым для однорядных подшипников по формулам:

– для радиально-упорных шарикоподшипников:

а = 0,5В + 0,25(d+ D)tgα;

– для конических роликоподшипников:

а = 0,5T+ (d+ D)e/6,

где а – расстояние от клейменого торца подшипника до точки приложения радиальной реакции; В,d,D,Tразмеры подшипника; α– угол контакта и е – вспомогательный коэффициент, указанные в каталоге.

Таким образом, для определения радиальных реакций радиально-упорных подшипников необходимо сначала сделать предварительный выбор подшипников,затем произвести эскизную компоновку узла, далее определить реакции опор, собственные осевые составляющие Sот действия радиальных нагрузок, суммарные осевые нагрузки, действующие на каждую опору, и затем выполнить проверочный расчет более нагруженного подшипника на долговечность(технический ресурс).

Долговечность Lв млн оборотов, динамическая грузоподъемность С и эквивалентная динамическая нагрузка Р связаны эмпирической зависимостью

L= (С/P)P

где Р = 3 для шарикоподшипников, Р = 10/3 для роликоподшипников. Долговечность Lhв часах вычисляется так:

Lh= 106L/(60n),

где п – частота вращения, мин–1.

Для облегчения расчетов в справочниках приведены (отдельно для шариковых и роликовых подшипников) таблицы, позволяющие определить долговечность Lh,подшипников в зависимости от отношения динамической грузоподъемности к эквивалентной нагрузке С/Р и частоты вращения вала. По этим же таблицам легко определить требуемую динамическую грузоподъемность по известной частоте вращения вала, заданной долговечности подшипника и вычисленной эквивалентной динамической нагрузке.