Сопряжения деталей машин и контактные напряжения

Передача сил между деталями в машинах происходит по сопряженным поверхностям (по площадкам контакта).

Сопряжения деталей машин условно можно разделить на первоначальный контакт передавае­мой мощности по поверхности, в точкеили по линии. В зависимости от характера взаимного перемещения контактирующих поверхностей под нагрузкой различают неподвижныеиподвижныесопряжения деталей.

Задачей расчета сопряженийявляется определение напряжений и деформаций. Они нужны для расчета деталей на прочность и определения жесткости (или податливости) соединений при решении задач динамики.

Расчет напряжений (деформаций) и перемещений в сопрягаемых деталях является объектом решения контактной задачи, а напряжения – контактными. В точной постановке решение контактной задачи связано со значительными трудностями, обусловленными сложной формой деталей, изменением размеров площадок контакта, под нагрузкой и др. Поэтому частные задачи для определенных форм деталей и условий нагружения решают приближенно.

Контактныминазывают напряжения и деформации, возникающие при взаимном нажатии двух соприкасающихся тел криволинейной формы. Теоретический контакт тел в этом случае может быть линейным (например, сжатие двух цилиндров с параллельными образующими) или точечным (например, сжатие двух шаров). Вследствие деформации в местах соприкосновения элементов конструкций передача давлений происходит по весьма малым площадкам. Решение вопроса о контактных напряжениях и деформациях впервые дано в работах немецкого физика Г. Герца в 1881–1882 гг.

Работоспособность деталей машин, находящихся под действием контактных напряжений, определяется сопротивлением усталости рабочих поверхностей этих деталей.

Рассмотрим два цилиндрических ролика 1 и 2 с неподвижными осями, касающихся по общей образующей и прижатых друг к другу силой Q(рис.2.1), причем ролик 1 ведущий и передает вращение ролику 2 за счет силы трения Fтp= =fQ, где f– коэффициент трения скольжения. В зоне соприкосновения роликов первоначальный линейный контакт по образующей в результате деформации превращается в контакт по узкой полоске и возникают известные из сопротивления материалов контактные напряжения, вычисляемые по формуле Герца. Площадка контакта переме­щается по поверхности роликов и в результате многократного деформирования микрообъемов материала в поверхностном слое возникают усталостные трещины. Под действием сил трения происходят пластические сдвиги поверхностных слоев материала, и образовавшиеся усталостные трещины наклоняются и вытягиваются в направлении сил трения(рис.2.1). Если вращение роликов происходит в условиях обильной смазки, то в трещины попадает масло, которое при прохождении зоны контакта выдавливаетсяиз трещин ведущего ролика 1 и заклиниваетсяв трещинах ведомого ролика 2, расширяя и углубляя их. Многократное повторение этого процесса приводит к отделению с поверхностного слоя материала в форме чешуек (отслаивание) или отделению частиц, приводящему к образованию ямок (выкрашивание), прежде всего на рабочей поверхности ведомого ролика.

Рис. 2.1. Схема работы двух роликов при контактном напряжении

При прохождении зоны контакта элементы поверхностного слоя ведущего ролика 1 переходят из состояния сжатия (что на рис.2.1 обозначено тремя точками) в состояние растяжения (что обозначено тремя черточками), а у ведомого ролика 2, наоборот, – из состояния растяжения в состояние сжатия. Это приводит к упругому скольжениюрабочих поверхностей роликов, в результате чего ведомый ролик имеет меньшую окружную скорость, чем ведущий, т.е. υ1>υ2. Рабочая поверхность, по которой точка контакта перемещается с большей скоростью, называется опережающей, а сопряженная поверхность – отстающей.

Изложенное выше, а также экспериментальные данные и опыт эксплуатации машин позволяютсделать важный вывод, что сопротивление усталостному изнашиванию, а, следовательно, и нагрузочная способность у опережающих поверхностей выше, чем у отстающих. Это правило полностью справедливо и для рабочих поверхностей зубьев зубчатых передач.

Обратим внимание на то, что направление силы трения и скорости относительно зоны контакта у отстающей поверхности совпадают, а у опережающей противоположны.

Расчет на контактную усталостьрабочих поверхностей деталей ведется по допускаемымконтактным напряжениям.